TYT Matematik: Türev Soruları ve Çözüm Yöntemleri

Never Forget Eğitim Ekibi · Haziran 2026 · 8 dakika okuma

TYT Matematik'te türev konusu her yıl 2-3 soru ile çıkmaktadır. Bu sorular genellikle orta düzeyde olmakla birlikte, temel kuralları bilmeden çözmek zaman kaybına yol açar. Bu rehberde türev sorularının hangi tipte geldiğini, hangi formüllerin bilinmesi gerektiğini ve sık yapılan hataları ele alacağız.

TYT'de Türev Nasıl Çıkıyor?

Son 5 yılın TYT sınavları incelendiğinde türev sorularının şu üç tipte yoğunlaştığı görülür:

1. Türev alma: Polinom, üstel veya trigonometrik bir fonksiyonun türevini bul.
2. Teğet denklemi: Eğri üzerindeki bir noktada teğetin denklemini bul.
3. Artan/azalan aralık: Fonksiyonun arttığı veya azaldığı x değerlerini bul.

Bilinmesi Gereken Temel Formüller

Sık Yapılan Hatalar

• Sabit sayının türevini unutmak: f(x) = 5 ise f′(x) = 0'dır, 5 değil.
• Çarpım kuralını atlamak: (fg)′ = f′g + fg′ — ikisini ayrı ayrı türetemezsiniz.
• Zincir kuralını uygulamayı unutmak: f(g(x))′ = f′(g(x)) · g′(x)
• Teğet denkleminde noktayı yerine koymamak: Eğim bulduktan sonra x₀, y₀ değerlerini denkleme yazın.

Örnek Soru Tipi

Tip 1 — Türev Hesaplama

f(x) = 3x⁴ − 2x² + 5x − 7 fonksiyonunun türevi nedir?

Çözüm: Her terimi ayrı türeyin.
f′(x) = 12x³ − 4x + 5

Tip 2 — Teğet Denklemi

f(x) = x² + 3x fonksiyonunun x = 1 noktasındaki teğetinin denklemi nedir?

Çözüm:
f′(x) = 2x + 3 → f′(1) = 5 (eğim)
f(1) = 1 + 3 = 4 (y koordinatı)
Teğet: y − 4 = 5(x − 1) → y = 5x − 1

Hangi Konular Daha Önemli?

TYT'de türev, integral kadar ağır değildir. Ancak şu alt konular kesinlikle çalışılmalıdır:

• Polinom türevi (her yıl çıkar)
• Teğet denklemi (2 yılda bir çıkar)
• Artan-azalan fonksiyon (ara sıra çıkar)