TYT Geometri: Üçgende Alan ve Benzerlik Soruları
Never Forget Eğitim Ekibi · Eylül 2026 · 8 dakika okuma
TYT Geometri'de üçgen, tek başına 4-6 soruluk bir alandır ve
diğer başlıkların (çokgen, çember, analitik) temeli de üçgendir. Bu rehberde alan
hesaplarını, benzerlik ölçütlerini ve sınavda sık gelen bağıntıları toparlıyoruz.
Üçgen sorularının çoğu şekil üzerinde çalışmayı gerektirir:
verileni şekle yazmayan öğrenci, formülü bilse de soruyu bitiremez.
Alan formülleri: hangisini ne zaman?
| Verilen | Formül |
|---|
| Taban ve yükseklik | A = (a · h) / 2 |
| İki kenar ve aralarındaki açı | A = (1/2) · a · b · sin C |
| Üç kenar | Heron: A = √[s(s−a)(s−b)(s−c)] |
| İç teğet çember yarıçapı | A = r · s |
| Çevrel çember yarıçapı | A = (a · b · c) / (4R) |
TYT'de en çok ilk iki satır kullanılır. Heron ve çember bağıntıları AYT'de daha
sık gelir; TYT'de çıkarsa da genelde sayılar özel seçilir.
Alan oranları — asıl soru tipi
TYT'de "alanı bul" sorusundan çok "alanların oranını bul" sorusu
gelir. Üç kural yeter:
- Aynı yükseklik: Tabanları oranı = alanları oranı.
- Benzer üçgenler: Kenar oranı k ise alan oranı
k²'dir. (Bu, en sık atlanan bilgidir.)
- Kenarortay: Üçgeni eşit iki alana böler; üç kenarortay altı eşit
alana böler.
Benzerlik ölçütleri ve bağıntılar
İki üçgenin benzer olması için üç ölçütten biri yeterlidir:
A.A. (iki açı eşit), K.A.K. (iki kenar orantılı,
aradaki açı eşit), K.K.K. (üç kenar orantılı).
Sınavda en çok A.A. kullanılır; paralel doğrular ve ortak açılar benzerliği
hazır verir. Sık gelen bağıntılar:
- Tales: Paralel doğrular kenarları orantılı böler.
- Açıortay: İç açıortay karşı kenarı komşu kenarlarla orantılı böler.
- Öklid: Dik üçgende yükseklik bağıntıları — h² = p·k, a² = p·c.
- Pisagor: Üçgen dik ise a² + b² = c²; 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17 üçlülerini ezberle.
Sınav taktiği: Şekilde paralel varsa önce benzerlik
ara, hesaba sonra geç. Paralel gören öğrencinin işi genelde tek orantıya iner.
Sık yapılan hatalar
- Alan oranını kenar oranı sanmak: Benzerlikte alan oranı
k²'dir, k değil.
- Yüksekliği yanlış kenara indirmek: Formüldeki h,
seçtiğin tabana ait olmalı.
- Açıortay ile kenarortayı karıştırmak: Açıortay açıyı,
kenarortay kenarı ortalar; bağıntıları farklıdır.
- Şekli ölçekli sanmak: Sınav şekilleri ölçekli çizilmez;
"gözüne göre" yorum yapma.
İlgili konular
Üçgen konusunu çalışırken şu başlıklar birbirini besler — konu haritamızdan:
- Üçgende Açılar
- Üçgende Açı
- Üçgen Temel
- Üçgende Kenar
- Üçgende Açı-Kenar
- Özel Üçgenler
- İkizkenar Üçgen
- Eşkenar Üçgen
- Eşlik-Benzerlik
- Üçgende Eşlik
Bu konuda takıldıysan: Never Forget'te
Özel Ders Bul ile
şehrine, branşa ve bütçene göre öğretmen arayabilirsin — online ya da yüz yüze.
Aracı yok; ücreti doğrudan öğretmenle konuşursun.